Bab 1. Probabilitas
1.1 Pengertian
Probabilitas adalah ukuran tentang kemungkinan bahwa suatu peristiwa akan terjadi
1.2 Nilai suatu probabilitas
· Konsep Dasar (Klasik) Peluang
Peluang kejadian A dinotasikan sebagai P(A)
Jika setiap titik contoh mempunyai peluang yang sama maka :
P(A) = n/N
n : banyak titik contoh penyusun Kejadian
N : banyak titik contoh dalam Ruang Contoh (S)
· Nilai Peluang Kejadian A --> 0 < P(A) > 1
dan
P (S) = 1 ---> Peluang Kejadian yang pasti terjadi
P (S) = 0 ---> Peluang Kejadian yang pasti tidak terjadi
Contoh :
1. Uang logam dilempar sekali. Uang logam terdiri dari dua sisi, satu sisi gambar (G) dan yang lain angka (A). Maka Probabilitasnya adalah : P(G) n/N=1/2
2. Sebuah dadu dilempar sekali,berapa probabilitas tampak mata dadu genap?
Jawab : Munculnya angka dadu genap adalah 3 yaitu (2,4,6) maka: P(Genap) =n/N=3/6=1/2
2.1 Macam-macam peristiwa dalam Probabilitas
2.2 Peristiwa Mutually Exclusive Event (event yang saling eksklusif)
Jika peristiwa yang satu menyebabkan tidak terjadinya peristiwa yang lain (saling meniadakan).
P(A u B) = P(A) + P(B)
“u”= “atau” = memilih salah satu
Contoh:
Sebuah dadu dilempar satu kali, berapa probabilitas tampak mata dadu 3 atau 5?
Jawab:
P(3 u 5) = 1/6+1/6=2/6=1/3
2.3 Peristiwa Non Mutually Exclusive Event (event yang saling eksklusif)
Peristiwa A atau B dikatakan Non mutually exclusive, jika peristiwa A atau B tidak saling menidakan satu dengan yang lain.
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A,B)
2.4 Peristiwa yang Independent (bebas)
Jika terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidak mempengaruhi dan tidak dipengaruhi oleh peristiwa lain.
P (A n B ) = P(A) x P(B)
Contoh: uang koin dilempar dua kali. Berapa probabilitas kedua lemparan tadi menghasilkan gambar?
Jawab : P(G) = 1/2, dilempar pertama = 1/2, lemparan kedua= 1/2,
Jadi P (A n B) = ½ x ½ = ¼
2.4 Peristiwa yang dependent (bersyarat)
Dua peristiwa dikatakan dependent jika terjadinya peristiwa yang satu mempengaruhi atau merupakan syarat terjadinya peristiwa yang lain.
P (A n B ) = P(A) x P(B/A)
0 komentar:
Posting Komentar